【例4-4】最小花费
链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1344 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB【题目描述】
在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。
【输入】
第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。
以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。
最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。
【输出】
输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。
【输入样例】
3 31 2 12 3 21 3 31 3
【输出样例】
103.07153164
【提示】
【数据规模】
1<=n<=2000
法一：SPFA：
#include#include #include #include #include #define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)using namespace std;const int MAX_N = 2005;struct edge{ int to,co; edge(){} edge(const int tt,const int cc) { to=tt;co=cc; }};vector G[MAX_N];queue Q;bool inQ[MAX_N];double dis[MAX_N];double js(double u,int cos){ return u*100/(100-cos);}void SPFA(int x){ Q.push(x); inQ[x]=1; dis[x]=100; while(!Q.empty()) { int u=Q.front(); Q.pop(); inQ[u]=0; FOR(i,0,G[u].size()-1) { edge &e=G[u][i]; if(dis[e.to]>js(dis[u],e.co)) { dis[e.to]=js(dis[u],e.co); if(!inQ[e.to]) { Q.push(e.to); inQ[e.to]=1; } } } }}int main(){ int n,m,s,e; cin>>n>>m; FOR(i,1,m) { int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); G[u].push_back(edge(v,w)); G[v].push_back(edge(u,w)); } cin>>s>>e; memset(dis,127,sizeof(dis)); SPFA(e); printf("%.8lf\n",dis[s]);}
法二：dijkstra
#includeusing namespace std;const int max_N = 2000 + 5,max_M = max_N*max_N;int N,M,s,t,to[max_M],head[max_M],nxt[max_M],_num;double dis[max_N],co[max_M];bool vis[max_N];struct edge{ int to; double co; bool operator < (const edge &a)const{ return co < a.co; }}e[max_M];priority_queue Q;void isadd(int u,int v,double w){ nxt[++_num] = head[u]; to[_num] = v; co[_num] = w; head[u] = _num; }void dijkstra(int s){ dis[s] = 1.0; Q.push((edge){s,1.0}); while(!Q.empty()){ edge u = Q.top(); Q.pop(); if(u.to == t)break; if(vis[u.to])continue; vis[u.to] = 1; for(int i = head[u.to]; i; i = nxt[i]){ if(dis[to[i]] < dis[u.to]*co[i]){ dis[to[i]] = dis[u.to]*co[i]; Q.push((edge){to[i],dis[to[i]]}); } } }}int main(){ cin>>N>>M; for(int i = 1; i <= M; i++){ int u,v,w; cin>>u>>v>>w; isadd(u,v,(100-w)/100.0); isadd(v,u,(100-w)/100.0); } cin>>s>>t; dijkstra(s); printf("%.8lf",100.0/dis[t]);}